Concours hors les murs
Objectif : Réaliser une figure géométrique agrandie en suivant deux programmes de construction
différents.
Pour ce projet, nous avons mis en relation deux classes de sixième de deux établissements
différents.
Première étape :
Appel visio entre les classes pour présenter le défi. Les professeures de chaque classe montrent la
figure à réaliser pour mener deux recherches distinctes. (diaporama classe A et diaporama classe B).
→ Objectif 1 : Poser des questions croisées par mail sur la faisabilité de chaque
proposition. Les questions doivent être orientées par des réponses « oui » ou « non ».
Un maximum de dix questions choisies parmi les propositions des élèves ont été relevées
comme représentatives de la classe. ( débat au sein de la classe pour argumenter sur ses
questions)
Deuxième étape : chaque classe propose un programme de construction et des outils pour réaliser le
projet.
Classe A
Construction avec gabarit et coefficient de
proportionnalité
Classe B
Construction à partir des diagonales du carré qui
sont la mesure du côté du carré n-1
- Les élèves font des recherches dans le cahier
de rituel menant aux questions de l'objectif 1.
- Les élèves calquent l'angle et construisent des
gabarits en carton.
- Ils prennent les mesures des différents carrés et
se demandent par combien faudrait-il multiplier la
mesure du côté de chaque carré pour obtenir la
mesure du côté du carré de l'étape suivante.
Par groupe, ils testent 0,1 ; 0,2 ; jusqu'à 0,9.
- Finalement le « coefficient de proportionnalité
« est donné par l'enseignant ainsi que le côté du
premier carré (30 cm).
- Les élèves calculent les dimensions des carrés
des étapes suivantes (on s'arrête à un carré
suffisamment petit mais constructible).
- On passe à la construction. Une fois que tous
les carrés sont découpés, on fait un essai au sol,
pour obtenir la taille réelle de la figure.
- Les élèves cherchent dans le collège deux
endroits vitrés possibles.
- Ils prennent les dimensions des vitres, font un
schéma pour déterminer le collage.
- Collage avec du papier auto-collant.
- sur des feuilles de brouillon, les élèves
construisent le carré de départ (30 cm de côté).
Le côté du carré « n » donne la mesure de la
diagonale pour le carré suivant « n+1 ».
Ils ont construit le deuxième carré grâce aux
propriétés des diagonales d’un carré. Ils ont alors
recommencé le processus jusqu'au quatrième
carré. le côté du deuxième carré.
Pour la réalisation finale, le choix de la mesure
de chaque diagonale a été fait la moyenne des
mesures prises à chaque étape par les élèves.
- Ils ont été missionnés de trouver une vitre au
collège utilisable pour monter notre œuvre.
La vitre du CDI donnant sur le hall du collège a
été choisie.
- Sur une autre heure de cours, ils ont construit
les carrés avec les dimensions choisies à l ‘heure
précédente par groupe de 4. Chaque groupe
construisait une étape de la fractale totale et
venait la positionner sur la vitre avec le papier
vitrail. Cela a finalement pris deux heures.
Notion abordées par chaque classe
- Propriétés des côtés d'un carré.
- Gabarit d'angle.
- Multiplier par un nombre compris entre 0 et 1.
- Agrandissement, réduction, proportionnalité.
- Utilisation d'un schéma pour résoudre un
problème.
- Propriétés des diagonales d'un carré.
- Moyenne liste de nombres.
Troisième étape : visio entre les classes pour montrer les productions finales. Un élève de chaque
collège raconte la démarche qui a été suivie par sa classe.
Un objectif supplémentaire a été de faire découvrir une notion du programme de Sixième que l'autre
classe n'avait pas encore travaillé.
Remarque: Le papier vitrail est difficile à découper ( certains élèves étaient devenus les spécialistes)
et en plus il marque très vite et peut vite devenir inesthétique.
Une émulation entre les classes a permis de motiver les élèves en insistant qu'ensemble on formait
une seule équipe.
