Modélisation et oral en calcul littéral

2022-04-03T21:49:39Z

Modélisation et oral en calcul littéral

Fiche professeur

Cycle et durée : Cycle 4 .

Objectifs pédagogiques :

Modélisation de problèmes sous forme de formules ou de programmes scratch et/ou feuille tableur
Manipulation pour visualiser un procédé de calcul (bâtons, jetons, dés, allumettes…).
Travail sur la variable informatique sous Scratch et tableur
Travail de l'oral pour rendre compte d'une modélisation et comprendre l'apport de la lettre comme moyen d'économie à l'oral.
Mise en place d'outils de remédiations pratiques (bande Velléda ; boite à répéter)

Prérequis :

Notion de variable ;
Sous scratch, boucle répétée
Sous tableur, formule.

Fiche élève

Contenu et description :

Situation-Problème :

Modéliser une série de problèmes : un binôme modélise la problématique d'un atelier et doit ensuite transmettre les consignes permettant à un autre binôme de comprendre puis de modéliser à son tour :
— sous Scratch (boucle répétée, procédure étape par étape avec incrémentation d'une variable dans chaque passage d'une boucle répétée).
— sur tableur (formule donnant directement l'étape finale).

Les consignes et la réalisation attendue :
— Modéliser sur papier ou sur ordinateur les différents problèmes.
— Produire un enregistrement oral à destination d'un autre groupe
— Compléter l'évaluation du compte rendu oral du binôme ayant transmis le problème et aider à la modélisation future.

vidéo

exemple rendu oral élèves

Durant ou avant toute la durée de cette séquence, en automatismes, on travaillera sur la boucle « répétée » dans Scratch avec « la boite à répéter » dont les élèves se serviront au début, puis au fur et à mesure, suivant leur aisance, abandonneront.

Automatisme scratch boucle répétée

vidéo


boite à répéter	boite à répéter

Des ateliers de modélisation « papier » pourront être travaillés en parallèle : l'outil « bande Velléda » sera une aide précieuse.



Outil Bande Velleda	Outil Bande Velleda

Prolongements ou activités complémentaires :

Niveau et thèmes Cycle 4 Calcul littéral et équations

Mots clés : Calcul littéral, Modélisation, Oral, Algorithmique, Scratch, Tableur

Mathématiques Communiquer au Collège

2020-01-11T19:30:48Z

Va pour la VMA

Objectif pédagogique et modalités :
Faire travailler les élèves en groupes sur une activité mêlant grandeurs proportionnelles et non proportionnelles. puis faire rédiger sous différentes formes
Contenu et description :
Des élèves passent un test de « VMA » pour préparer le cross du collège. L'objectif est de fournir un bilan de ce test à chaque coureur.
Niveau et thèmes : Cycle 4 Grandeurs et mesures - Gestion et organisation de données
Mots clés : Groupe de production collège ; Tableur ; Narration de recherche ; Proportionnalité

Le charme de nos régions

Objectif pédagogique et modalités :
Evaluer l'aire d'une figure complexe par encadrement ou par pavage de figures d'aires « qu'on sait calculer »
Contenu et description :
Les élèves doivent estimer et comparer les superficies de trois régions françaises.
Niveau et thèmes : Cycle 3 Espace et Géométrie - Grandeurs et mesures
Mots clés : Représenter ; Groupe de production collège ; Aires

La boite de parfum

Objectif pédagogique et modalités :
Utiliser des propriétés de géométrie plane pour résoudre en groupe un problème de géométrie dans l'espace.
Contenu et description :
Construire un modèle de cette pyramide et sa boîte et rédiger un rapport permettant au fabricant de connaître avec une précision à 0,01 cm près les mesures nécessaires à leur conception.
Niveau et thèmes : Cycle 4 Espace et Géométrie - Grandeurs et mesures
Mots clés : Représenter ; Groupe de production collège ; Pythagore ; Patron

Concours jeunes créateurs

Objectif pédagogique et modalités :
Calculer un volume, effectuer des changements d'unités de mesure, appliquer un taux de pourcentage et réaliser un patron de solide de l'espace pour fabriquer un flacon de parfum
Contenu et description :
Faire travailler les élèves en groupes sur une activité nécessitant de calculer des volumes et des pourcentages, de dessiner un patron, puis de confectionner un flacon. Cette activité fait de plus appel à de la créativité et du design.
Niveau et thèmes : Cycle 4 Espace et Géométrie - Grandeurs et mesures - Gestion et organisation de données
Mots clés : Représenter ; Groupe de production collège ; Concours ; Pourcentage

Liaison InterDégré

Objectif pédagogique et modalités :
Créer une continuité des apprentissages entre le CM2 et la 6° autour de compétences-clés en géométrie avec les programmes de construction, en Algèbre avec la proportionnalité et ordre de grandeur
Contenu et description :
Faire découvrir aux élèves des jeux élaborés autour des compétences mathématiques qu'ils retrouveront en CM2 puis en 6°
Proposer des situations variées en travaillant autour d'œuvres artistiques en lien avec l'histoire des arts, travail qui sera poursuivi en 6°.
Niveau et thèmes : Cycle 3 – Géométrie - Grandeurs et mesures - Gestion de données
Mots Clés :
Groupe de production inter-degrés ; Arts ; Modéliser

" class="spip_out" rel="external">Maths HDA

Objectif pédagogique et modalités :
Sensibiliser les élèves aux Arts et contribuer à l'élaboration du classeur personnel Histoire de Arts que tout élève doit étoffer tout au long de sa scolarité en découvrant ou réinvestissant à travers ces œuvres les notions mathématiques qui les sous-tendent.
Contenu et description :
Tout au long de l'année, chaque séquence peut donner lieu à la présentation d'une œuvre d'art et des notions mathématiques qu'elle met en jeu. L'objectif d'une petite dizaine d'œuvres présentées tout au long de l'année permet de créer une vraie dynamique dans la classe mais on peut commencer avec un nombre plus restreint.
Niveau et thèmes : Cycle 3 Espace et géométrie
Mots clés : Représenter

Le pluviomètre

Objectif pédagogique et modalités :
Comparer en groupes des grandeurs (longueurs, aires et volumes) dans une situation concrète et apporter une preuve par le calcul littéral
Contenu et description :
Comparer les volumes d'eau de deux pluviomètres puis en différenciant calculer la hauteur d'eau d'un pluviomètre en fonction de la hauteur d'eau de l'autre.
Niveau et thèmes : Cycle 4 Grandeurs et mesures – Espace et géométrie
Mots Clés :
Groupe de production collège ; Moyenne ; Formule ; Pythagore ; Pourcentage ; Aires ; Volumes ; Changements d'unités ; Grandeur produit ; Calculs de grandeurs (Longueur, aire, volume) ; Calcul littéral

Paintball en famille

paintball

Objectif pédagogique et modalités :
Faire travailler les élèves en groupes de niveaux sur une activité faisant intervenir un nombre important de données : rechercher, extraire et organiser l'information utile.
Contenu et description :
Chaque groupe doit passer commande auprès du gérant du Paintball avec un budget fixé et justifier ses choix à partir d'un prospectus. (le prospectus est un original, complet pour le niveau A, puis de plus en plus simplifié pour les niveaux B et C)
Niveau et thèmes : Cycle 4 – Gestion de données
Mots Clés :
Groupe de production collège ; Pourcentage

Les éoliennes

Objectif pédagogique et modalités :
Faire travailler les élèves en groupes de niveaux sur une même activité faisant intervenir des fonctions présentées par une formule algébrique ou une représentation graphique.
Contenu et description :
Comparaison de la production énergétique de deux types d'éoliennes basée sur une étude statistique de la vitesse du vent sur le secteur d'implantation sachant que la puissance fournie par chacune des éoliennes est modélisée à l'aide de deux représentations distinctes : formule algébrique et graphique.
Niveau et thèmes : Cycle 4 Nombres et calculs - Gestion de données - Grandeurs et mesures
Mots Clés :
Groupe de production collège ; ; Fonctions ; Moyenne ; Formule ; Pythagore ; Pourcentage ; Aires ; Volumes ; Changements d'unités ; Grandeur produit.

Narration de recherche

Recherche

Objectif pédagogique et modalités :
Comprendre le travail des élèves en situation de recherche de solutions de problèmes.
Contenu et description :
Les expérimentations réalisées ont mis en évidence que des élèves placés dans certaines conditions font preuve d'une surprenante capacité de recherche et qu'il était intéressant pour l'enseignant et motivant pour les élèves de les faire écrire sur leurs phases de recherche.

Devis relooking

Objectif pédagogique et modalités :
Mesurer pour calculer des aires afin d'établir sur tableur un devis
Contenu et description :
Le préau d'un collège doit être repeint. Les couleurs ont été choisies par le chef d'établissement. Il est demandé aux élèves de mesurer les surfaces à repeindre et d'établir un devis sur tableur en utilisant un petit catalogue mis à leur disposition
Niveau et thèmes : Cycle 4 Espace et géométrie - Grandeurs et mesures
Mots clés : Groupe de production du collège ; Proportionnalité ; Calculs d'aires

Utilisation des outils géométriques avec soin et précision

Objectif pédagogique et modalités :
Utiliser des outils géométriques avec soin et précision pour une réalisation collective
Contenu et description :
A travers la réalisation d'œuvres collectives, montrer les conséquences d'une imprécision individuelle sur la réalisation commune finale tout en prenant conscience que le soin est important partout et particulièrement en géométrie et découvrant des artistes qui ont su allier l'art et la géométrie
Niveau et thèmes : Cycle 3 et 4 Espace et Géométrie
Mots clés : Représenter ; Arts ; Programmes de construction

Le Marchand de sable

Objectif pédagogique et modalités :
Calculer un volume, effectuer des changements d'unités de mesure. pour réaliser un solide à partir de son patron.
Contenu et description :
Faire travailler les élèves en groupes sur une activité nécessitant de calculer et de mesurer des volumes. Ce travail nécessite anticipation et coopération pour aboutir à la fabrication d'un objet.
Niveau et thèmes : Cycle 4
Mots clés : Groupe de production du collège ; Coopérer ; Solides ; Patrons

Espace pédagogique

Modélisation et oral en calcul littéral

Modélisation et oral en calcul littéral

Mathématiques Communiquer au Collège