Espace pédagogique

Distribuer des bouchons

2022-04-03T21:30:40Z

Distribuer les bouchons

Fiche-prof-distributivité-bouchons

Cycle et durée : Cycle 4 .

Objectifs pédagogiques :
Manipuler pour découvrir la distributivité.
Mettre en œuvre une situation de proportionnalité.
Écrire des égalités comme 2 x (3b + 1r + 2v) = 2 x 3b + 2 x r + 2 x 2v = 6b + 2r + 4v

Contenu et description : La situation-problème : On dispose sur chaque table un sachets contenant des bouchons de bouteilles de couleur rouge, bleue et verte (une dizaine de chaque couleur) et une fiche d'activité par élève (prévoir quelques photocopies de plus).

Fiche eleve distributivité bouchons

Fiche eleve distributivité bouchons(1)

bouchons production eleves

Prolongement ou activité complémentaire :

Jeu et calcul littéral
Les roues du calcul littéral
Modélisation et oral en calcul littéral->https://pedagogie.ac-rennes.fr/spip.php?article7269&var_mode=calcul]

Niveau et thèmes Cycle 4 Calcul littéral et équations

Mots clés : Calcul littéral, réduction, distributivité

Grandeurs et Nombres décimaux

2022-04-03T21:10:49Z

Groupe de production : Grandeurs et nombres décimaux

Objectif pédagogique et modalités :
Décomposer l'unité pour maîtriser la construction du nombre décimal
S'approprier le système décimal
Faire le lien entre les unités de grandeurs et l'écriture du nombre décimal
Avoir une estimation visuelle des grandeurs Prérequis :
Notion de fraction
Multiples de l'unité de grandeur (vu précédemment)
Notion d'aire et partage en 10 ou en 100

longueurmassecontenance_Fiche_professeur

Contenu et description :
Activité 1 : décomposition de l'hectomètre
Activité 2 : décomposition le litre en décilitre
Activité 3 : se régaler. La recette est proposée aux élèves.Dans un premier temps par groupe de 2 ou 3, ils doivent proposer une recette avec des écritures des masses ou des contenances plus adaptées entre écriture fractionnaire et écriture décimale.

Prolongement ou activité complémentaire :
Nombres décimaux au cycle 3 Niveau et thèmes Cycle 3 - Liaison CM2-6^eNombres décimauxGrandeurs et MesuresLiaison Inter-Dégré Mots clés : Calcul, Nombres décimaux, Grandeurs et Mesures

Modélisation et Oral en calcul littéral

2022-04-03T21:04:44Z

Modélisation et oral en calcul littéral

Fiche professeur

Cycle et durée : Cycle 4 .

Objectifs pédagogiques :

Modélisation de problèmes sous forme de formules ou de programmes scratch et/ou feuille tableur
Manipulation pour visualiser un procédé de calcul (bâtons, jetons, dés, allumettes…).
Travail sur la variable informatique sous Scratch et tableur
Travail de l'oral pour rendre compte d'une modélisation et comprendre l'apport de la lettre comme moyen d'économie à l'oral.
Mise en place d'outils de remédiations pratiques (bande Velléda ; boite à répéter)

Prérequis :

Notion de variable ;
Sous scratch, boucle répétée
Sous tableur, formule.

Fiche élève

Contenu et description :

Situation-Problème :

Modéliser une série de problèmes : un binôme modélise la problématique d'un atelier et doit ensuite transmettre les consignes permettant à un autre binôme de comprendre puis de modéliser à son tour :
— sous Scratch (boucle répétée, procédure étape par étape avec incrémentation d'une variable dans chaque passage d'une boucle répétée).
— sur tableur (formule donnant directement l'étape finale).

Les consignes et la réalisation attendue :
— Modéliser sur papier ou sur ordinateur les différents problèmes.
— Produire un enregistrement oral à destination d'un autre groupe
— Compléter l'évaluation du compte rendu oral du binôme ayant transmis le problème et aider à la modélisation future.

vidéo

exemple rendu oral élèves

Durant ou avant toute la durée de cette séquence, en automatismes, on travaillera sur la boucle « répétée » dans Scratch avec « la boite à répéter » dont les élèves se serviront au début, puis au fur et à mesure, suivant leur aisance, abandonneront.

Automatisme scratch boucle répétée

vidéo


boite à répéter	boite à répéter

Des ateliers de modélisation « papier » pourront être travaillés en parallèle : l'outil « bande Velléda » sera une aide précieuse.



Outil Bande Velleda	Outil Bande Velleda

Prolongements ou activités complémentaires :

Niveau et thèmes Cycle 4 Calcul littéral et équations

Mots clés : Calcul littéral, Modélisation, Oral, Algorithmique, Scratch, Tableur

Les Roues du Calcul littéral

2022-02-14T14:58:17Z

Les roues du calcul littéral

Cycle et durée : Cycle 4 .

Objectif pédagogique :
Travailler les techniques (réduction, distributivité et développer)

Prérequis :

Introduction de la lettre ;
Réduction d'expressions littérales
Distributivité simple dans une expression littérale.

Fiche professeur - roues et trombones

Contenu et description :

En binôme, un des élèves choisit un des calculs de la roue, s'il réussit il garde le trombone, s'il échoue il le remet. Chaque élève joue chacun leur tour.
Activité à intégrer dans des ateliers ou un plan de travail par exemple où les élèves travaillent en autonomie.

vidéo illustration

Le gagnant est celui qui a le plus de trombones à la fin de la roue.
Des roues de différents niveaux pur réduire ou développer :

Roues réduire niveau 1	Roues réduire niveau 1
Roues réduire niveau 2	Roues réduire niveau 2
Roues réduire niveau 3 (mélange addition et multilplication)	Roues réduire niveau 3 (mélange addition et multilplication)
Roues développer	Roues développer

Prolongement ou activité complémentaire :

Jeu et calcul littéral
Des roues vierges pour créer ou faire créer aux élèves de nouvelles roues

Roues vierges

Exemple création d'élève

roue faite par élève

Niveau et thèmes Cycle 4 Calcul littéral et équations

Mots clés : Calcul littéral, réduction, distributivité

Nombres décimaux au cycle 3

2022-02-14T11:13:47Z

Groupe de production collège : Nombres décimaux et Manipulation

Objectif pédagogique et modalités :

Représenter des nombres décimaux
Aider les élèves à associer des images mentales aux nombres décimaux ;
Donner du sens aux différentes écritures et représentations des nombres décimaux. Contenu et description :
Suite de séquence pour consolider la notion de nombre décimal en variant les représentations de ce dernier
Niveau et thèmes : Cycles 3 et Liaison CM2-6^e
Mots Clés : Nombres décimaux, Manipulation, Représentation}}}

Mistigri nombres décimaux

Objectif pédagogique et modalités :
Travailler sur les différentes représentations des fractions et des nombres décimaux
Contenu et description :
Sous forme de jeu, associer différentes écritures d'un nombre décimal.
Niveau et thèmes : Cycle 3 – Nombres et calculs
Mots Clés :
Traam ; Jeu ; Automatismes ; Fractions ; Nombres décimaux ; Représentation des nombres ; Jouer

L'écriture décimale

Objectif pédagogique et modalités :
Entretenir les capacités sur les nombres décimaux par des petits exercices rituels de début de séance
Contenu et description :
Travailler l'interliaison CM2-6^e sur l'écriture décimale
Grandeurs et décimaux
Niveau et thèmes : Cycle 3 Nombres et calculs
Mots clés : Liaison CM2-6^e ; Automatismes, Rituels

Introduction aux équations différentielles

2021-10-21T15:45:07Z

Introduction aux équations différentielles en classe de terminale spécialité maths

Niveau et Durée :

Spécialité Maths en classe de Terminale – Durée variable : 1h15 minutes.

Présentation et objectifs :

Séance différenciée pour l'introduction à la résolution des équations différentielles. Dans cette séance, plusieurs dispositifs ont été testés : Méthode inspirée de JIGSAW , travaux de groupe avec synthèse orale.

INFORMATION : l'ensemble des fichiers est disponible au téléchargement en bas de cette page aux formats .pdf et .odt. La vidéo d'introduction est disponible à l'adresse https://video.toutatice.fr/video/24509-introduction-aux-equations-differentielles/

Dans les programmes du niveau visé :

Connaissances
- Equation différentielle y'=ay , où a est est un nombre réel ; allure des courbes.
- Equation différentielle y'=ay+b.
Capacités associées
- Pour une équation différentielle y'=ay+b : déterminer une solution particulière constante ; utiliser cette solution pour déterminer toutes les solutions.
- Pour une équation différentielle y'=ay+f avec a non nul : à partir de la donnée d'une solution particulière, déterminer toutes les solutions.

Les consignes et le déroulement :

	Activité	Modalités	Durée
Phase0	Introduction	Classe entière : projection de la vidéo (1min49) Lien : https://video.toutatice.fr/video/24509-introduction-aux-equations-differentielles/	5 minutes
Phase1	Travail par groupe	Groupes de 4 ou 5 élèves Chaque groupe a une tâche à accomplir (A, B, ou C). Possibilité de regroupement en fonction de leur seconde spécialité, les sujets ayant une sensibilité plus économique ou scientifique (physique et mécanique) Fichier : Equations_différentielles_INTRO	55 minutes
Phase 2	Mise en commun des élèves par groupe	On forme de nouveaux groupes à partir des précédents de façon à ce que chaque nouveau groupe soit formé d'au moins un « expert » du problème A, un « expert » du problème B, et un du problème C. Les élèves doivent échanger afin d'identifier les notions utilisées, et mettre en évidence les différences et similitudes de chacune des situations à laquelle ils ont été confrontés lors de la phase 1.	10 minutes
Phase 3	Synthèse : classe entière	Retour au groupe classe A l'issue des échanges de la phase 2, faire une synthèse (guidée ou non) du vocabulaire et des méthodes de résolution rencontrées.	5 minutes
Phase 4	Contexte historique	Lecture des informations historiques sur des mathématiciens ayant contribué au développement des équations différentielles.	Travail à la maison

Analyse à posteriori du dispositif :

Phase 0 : Cette phase permet l'introduction de la séance et donne quelques repères historiques.

Phase 1 : L'exercice typé mécanique, étant d'un abord plus facile, il peut donc être proposé à un groupe constitué d'élèves présentant quelques difficultés.
Lors de cette phase 1, il est possible de proposer aux élèves uniquement la partie « mise en œuvre des équations différentielles », et différer la partie « application » à une autre ou un travail maison. Auquel cas le temps passé sur cette phase peut être réduit à 35 minutes.

Phase 2 : Cette phase donne l'occasion de travailler l'oral. Les élèves peuvent avoir des difficultés à amorcer les échanges. Des mots clés tels que comparaison, différence, similitude peuvent aider à lancer et structurer les débats.

Phase 3 : Cette phase, qui rebondit sur leurs échanges, a pour but de mettre en évidence le vocabulaire spécifique permettant ainsi de faciliter la compréhension du cours à suivre.

Phase 4 : Ouverture possible à l'histoire des mathématiques. Piste de réflexion pour le Grand Oral.

Remarque : La correction est fournie dans le fichier Equations_différentielles_INTRO_correction

Suites arithmétiques et géométriques

2021-10-14T15:01:29Z

Introduire les suites arithmétiques et géométriques en spécialité Maths classe de première

Niveau et Durée :

Spécialité Maths en classe de première – 2H (+ 1H pour la partie du cours concernant la somme des termes consécutifs d'une suite)

Présentation et objectifs :

Prérequis : notion de suite numérique. Activité d'introduction, sous la forme d'une méthode inspirée de JIGSAW, à la notion de suites arithmétiques et géométriques, et cours associé.

Information : La fiche professeur complète ainsi qu'un dossier complet compressé contenant toutes les fiches de l'activité et le cours sont proposés au téléchargement en bas de cette page.

Dans les programmes du niveau visé :

Connaissances

Suites arithmétiques : exemples, définition, calcul du terme général. Lien avec l'étude d'évolutions successives à accroissements constants. Lien avec les fonctions affines. Calcul de 1+2+⋯+n .
Suites géométriques : exemples, définition, calcul du terme général. Lien avec l'étude d'évolutions successives à taux constant. Lien avec la fonction exponentielle. Calcul de 1+q+q^2+…+q^n .

Capacités associées

Dans le cadre de l'étude d'une suite, utiliser le registre de la langue naturelle, le registre algébrique, le registre graphique, et passer de l'un à l'autre.
Proposer, modéliser une situation permettant de générer une suite de nombres. Déterminer une relation explicite ou une relation de récurrence pour une suite définie par un motif géométrique, par une question de dénombrement.
Calculer des termes d'une suite définie explicitement, par récurrence ou par un algorithme.
Pour une suite arithmétique ou géométrique, calculer le terme général, la somme de termes consécutifs.
Modéliser un phénomène discret à croissance linéaire par une suite arithmétique, un phénomène discret à croissance exponentielle par une suite géométrique.

Les consignes et le déroulement :

	Activité	Modalités	Durée
Phase 1	Travail de groupes	Groupes de 4 ou 5 élèves. Chaque groupe a une tâche à accomplir (A, B, C ou D). Fichier : Suites_Arithmétiques_Géométriques_INTRO	40 minutes
Phase 2	Mise en commun des élèves par groupe	On forme de nouveaux groupes à partir des précédents de façon à ce que chaque nouveau groupe soit formé d'au moins un « expert » du problème A, un « expert » du problème B, un du problème C et un du problème D. Les élèves doivent échanger afin d'identifier les notions abordées, le vocabulaire spécifique, et les différents outils numériques utilisés dans chacune des situations à laquelle ils ont été confrontés lors de la phase 1.	10 minutes
Phase 3	Synthèse : classe entière	Retour au groupe classe A l'issue des échanges de la phase 2, à l'oral, faire à une synthèse du vocabulaire, les types de problèmes rencontrés et les méthodes utilisées.	5 minutes
Phase 4	Cours	Synthèse écrite s'appuyant sur des exemples reprenant les démarches et outils de la phase 1. Prévoir une heure supplémentaire pour la partie : « Somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique et d'une suite géométrique » Fichier : Suites_Arithmétiques_Géométriques_COURS	1H (sans la partie somme)

Les consignes et le déroulement :

Phase 1 : Pour le élèves appartenant aux groupes D (respectivement C) , prévoir quelques postes informatiques pour l'utilisation du tableur (respectivement Python). Il peut être judicieux de proposer en amont (quelques séances auparavant) des automatismes sur des algorithmes en python, et des utilisations du tableur.
Phase 2 : Cette phase donne l'occasion de travailler l'oral. Les élèves peuvent avoir des difficultés à amorcer les échanges. Cette phase peut être complétée avec l'ajout d'un exercice de mise en application mobilisant les diverses compétences mises en évidence lors de la phase 1.
Phase 3 : Cette phase, qui rebondit sur leurs échanges, a pour but de mettre en évidence le vocabulaire spécifique permettant ainsi de faciliter la compréhension du cours à suivre.
Phase 4 : Les documents fournis sont au format A3.

Sitographie :

Groupe Jigsaw de l'IREM de Rennes (2015-2018) pour comprendre comment mettre en œuvre un Jigsaw, voir d'autres exemples de situations et lire des analyses d'expérimentation.

Mathématiques Nombres et Calculs

2020-01-11T22:35:39Z

Groupe de production collège : Nombres décimaux et Manipulation

Objectif pédagogique et modalités :

Représenter des nombres décimaux
Aider les élèves à associer des images mentales aux nombres décimaux ;
Donner du sens aux différentes écritures et représentations des nombres décimaux. Contenu et description :
Suite de séquence pour consolider la notion de nombre décimal en variant les représentations de ce dernier
Niveau et thèmes : Cycles 3 et Liaison CM2-6^e
Mots Clés : Nombres décimaux, Manipulation, Représentation}}}

Groupe de production : Grandeurs et nombres décimaux

Objectif pédagogique et modalités :
Décomposer l'unité pour maîtriser la construction du nombre décimal
S'approprier le système décimal
Faire le lien entre les unités de grandeurs et l'écriture du nombre décimal
Avoir une estimation visuelle des grandeurs Prérequis :
Notion de fraction
Multiples de l'unité de grandeur (vu précédemment)
Notion d'aire et partage en 10 ou en 100

longueurmassecontenance_Fiche_professeur

Contenu et description :
Activité 1 : décomposition de l'hectomètre
Activité 2 : décomposition le litre en décilitre
Activité 3 : se régaler. La recette est proposée aux élèves.Dans un premier temps par groupe de 2 ou 3, ils doivent proposer une recette avec des écritures des masses ou des contenances plus adaptées entre écriture fractionnaire et écriture décimale.

Prolongement ou activité complémentaire :
Nombres décimaux au cycle 3 Niveau et thèmes Cycle 3 - Liaison CM2-6^eNombres décimauxGrandeurs et MesuresLiaison Inter-Dégré Mots clés : Calcul, Nombres décimaux, Grandeurs et Mesures

Groupe de production collège : Les roues du calcul littéral

Objectif pédagogique et modalités :

Travailler les techniques (réduction, distributivité et développer)
Automatiser des calculs Contenu et description :
En binôme, un des élèves choisit un des calculs de la roue, s'il réussit il garde le trombone, s'il échoue il le remet. Chaque élève joue chacun leur tour.
Activité à intégrer dans des ateliers ou un plan de travail par exemple où les élèves travaillent en autonomie.
Niveau et thèmes : Cycles 4
Mots Clés : Calcul littéral, Réduire et développer}}}

Mistigri nombres décimaux

Objectif pédagogique et modalités :
Travailler sur les différentes représentations des fractions et des nombres décimaux
Contenu et description :
Sous forme de jeu, associer différentes écritures d'un nombre décimal.
Niveau et thèmes : Cycle 3 – Nombres et calculs
Mots Clés :
Traam ; Jeu ; Automatismes ; Fractions ; Nombres décimaux ; Représentation des nombres ; Jouer

Vite ! Aux calculs !

Objectif pédagogique et modalités : Travailler le calcul mental, la mémorisation ainsi que la familiarisation à l'aléatoire
Contenu et description : Rendre plus accessible et ludique le classique « compte est bon » par introduction de dés et d'étapes tout en utilisant des petits calculs usuels
Niveau et thèmes : Cycle 3 Nombres et calculs
Mots Clés : Calcul mental ; Automatismes ; Liaison CM2-6^e ; schématisation ; Jouer

Ordres de grandeur

Objectif pédagogique et modalités :
Donner du sens aux situations-problèmes, aux calculs et aux résultats grâce au travail sur les ordres de grandeurs : ordre de grandeur par rapport à l'objet d'étude et ordre de grandeur d'un résultat.
Contenu et description :
Faire travailler les élèves sur l'ordre de grandeur d'un résultat mais aussi de les confronter avec diverses situations pour qu'ils acquièrent des ordres de grandeurs de référence.
Niveau et thèmes : Cycle 3 Nombres et Calculs
Mots clés : Groupe de production inter-degré ; Calculer ; Liaison CM2-6^e ;

L'écriture décimale

Objectif pédagogique et modalités :
Entretenir les capacités sur les nombres décimaux par des petits exercices rituels de début de séance
Contenu et description :
Travailler l'interliaison CM2-6^e sur l'écriture décimale
Niveau et thèmes : Cycle 3 Nombres et calculs
Mots clés : Liaison CM2-6^e ; Automatismes, Rituels

Liaison CM2-6^e Soustraction

Objectif pédagogique et modalités : Travailler la soustraction.
Contenu et description : Consolider les automatismes de calcul d'une soustraction, renforcer la compréhension de cette opération avec des aides à la schématisation.
Niveau et thèmes : Cycle 3 – Liaison CM2-6^e
Mots Clés : Calcul mental ; Automatismes ; Liaison CM2-6^e ; schématisation ; Jouer

Double et Moitié

Objectif pédagogique et modalités : Travailler le calcul mental sous forme de jeu
Contenu et description : Automatiser la recherche de la moitié et du double d'un nombre sous forme de jeu de cartes, résoudre des situations de partages
Niveau et thèmes : Cycle 3 Sixième.
Mots Clés : Calcul mental

Liaison InterDégré

Objectif pédagogique et modalités :
Créer une continuité des apprentissages entre le CM2 et la 6° autour de compétences-clés en géométrie avec les programmes de construction, en Algèbre avec la proportionnalité et ordre de grandeur
Contenu et description :
Faire découvrir aux élèves des jeux élaborés autour des compétences mathématiques qu'ils retrouveront en CM2 puis en 6°
Proposer des situations variées en travaillant autour d'œuvres artistiques en lien avec l'histoire des arts, travail qui sera poursuivi en 6°.
Niveau et thèmes : Cycle 3 – Géométrie - Grandeurs et mesures - Gestion de données
Mots Clés :
Groupe de production inter-degrés ; Arts ; Modéliser

Interdegré Mathématiques

Objectif pédagogique et modalités :
Assurer la continuité entre l'école et le collège
Contenu et description :
Une banque de données pour trouver des outils communs aux écoles et collège du secteur
Niveau et thèmes : Cycle 3 Liaison CM2 6^e
Mots clés : Groupe de production inter-degré ; Calculer ; Liaison CM2-6^e ;

Rituels au collège

Objectif pédagogique et modalités : Travailler les automatismes au collège pour répertorier des connaissances, des techniques, de figures ou sous-figures rapidement mobilisables dans le but de rendre plus autonome dans la résolution de problèmes.
Contenu et description : Rituels pouvant être proposés avant l'étude d'une notion pour diagnostiquer, consolider les prérequis, anticiper et préparer l'étude d'une notion ou pour s'approprier les notions en cours d'acquisition, ou réinvestir et consolider les acquis vus précédemment.
Niveau et thèmes : Cycles 3 et 4
Mots Clés : Groupe de production collège ; Automatismes ; Scratch ; Fonctions ; Pourcentages ; Probabilités ; Statistiques ; Proportionnalité ; Arithmétique ; Opérations ; Fractions ; Puissances ; Calcul littéral- Equations ; Triangles et quadrilatères ; Pythagore ; Trigonométrie ; Thalès ; Espace ; Grandeurs et mesures ; Ordre de grandeur ; Jouer

Le compte est bon, même s'il est aléatoire !

Objectif pédagogique et modalités :
Travailler le calcul mental, les ordres de grandeurs pour choisir des opérations ainsi que le rapport à l'aléatoire.
Contenu et description :
Rendre plus accessible et ludique le classique « compte est bon » par introduction de dés et d'étapes tout en utilisant des petits calculs usuels
Niveau et thèmes : Cycles 3 et 4 Nombres et calculs
Mots Clés :
Calcul mental ; Automatismes ; Jouer Calcul mental ; Automatismes ; jeu ; double ; moitié ; Jouer

La roue des multiples

Objectif pédagogique et modalités :
Comprendre et utiliser les notions de divisibilité.
Contenu et description :
Sous forme de jeu, travailler les notions de multiples et diviseurs.
Niveau et thèmes : Cycle 3 – Nombres et calculs
Mots Clés :
Traam ; Jeu ; Automatismes ; Multiples ; Critères de divisibilité ; Jouer

Table Express

Objectif pédagogique et modalités :
Comprendre et utiliser les notions de divisibilité.
Contenu et description :
Sous forme de jeu, reconnaître rapidement des nombres ayant des diviseurs communs
Niveau et thèmes : Cycle 3 et 4– Nombres et calculs
Mots Clés :
Traam ; Jeu ; Automatismes ; Multiples ; Critères de divisibilité ; Jouer

''J'ai ! Qui a ?…'' Réduire

Objectif pédagogique et modalités :
Automatiser et entraîner aux réductions d'expressions littérales
Contenu et description :
Sous forme de jeu, entraînements aux réductions d'expressions
Niveau et thèmes : Cycle 4 - Calcul littéral
Mots Clés :
Traam ; Calcul littéral ; Jeu ; Automatismes ; réduction expression littérale ; Jouer

Mistigri nombres équations Fonctions

Mistigri equations.jpeg

Objectif pédagogique et modalités :
Travailler sur les différentes représentations des fractions et des nombres décimaux
Contenu et description :
Sous forme de jeu, associer différentes écritures d'un nombre décimal.
Niveau et thèmes : Cycle 4 – Nombres et calculs
Mots Clés :
Traam ; Jeu ; Automatismes ; Equations ; Représentation des Fonctions ; Jouer

Traam Maths et Jeux

Objectif pédagogique et modalités : Jouer pour motiver, automatiser, consolider
Contenu et description : Bilan des travaux du Traam sur les jeux en classe, la motivation induite, l'effet bénéfique sur la prise d'initiative des élèves et la consolidation des acquis
Niveau et thèmes : Collège et Lycée
Mots Clés : Traam ; Jeux

Rackham

Objectif pédagogique et modalités :
Se repérer sur une carte, déterminer un lieu géométrique, utiliser une échelle, déterminer une durée à partir d'une vitesse moyenne, représenter en perspective cavalière un solide et en tracer un patron
Contenu et description :
A partir d'informations contenues sur le parchemin, les élèves doivent retrouver le lieu de son naufrage sur une carte, résoudre un problème de durée et de distance, à une vitesse de navigation donnée ; représenter son coffre à trésor : dessin en perspective cavalière et patron.
Niveau et thèmes : Cycle 4 Espace et Géométrie - Grandeurs et mesures - Gestion et organisation de données - Grandeurs et Mesures
Mots clés : Représenter ; Groupe de production collège ; Proportionnalité, longueurs, durée ; échelle ; Angles ; Médiatrices ; Prisme droit ; cylindre

Le pluviomètre

Objectif pédagogique et modalités :
Comparer en groupes des grandeurs (longueurs, aires et volumes) dans une situation concrète et apporter une preuve par le calcul littéral
Contenu et description :
Comparer les volumes d'eau de deux pluviomètres puis en différenciant calculer la hauteur d'eau d'un pluviomètre en fonction de la hauteur d'eau de l'autre.
Niveau et thèmes : Cycle 4 Grandeurs et mesures – Espace et géométrie
Mots Clés :
Groupe de production collège ; Moyenne ; Formule ; Pythagore ; Pourcentage ; Aires ; Volumes ; Changements d'unités ; Grandeur produit ; Calculs de grandeurs (Longueur, aire, volume) ; Calcul littéral

Concerts

Objectif pédagogique et modalités :
Faire travailler les élèves en groupes sur une activité faisant intervenir les notions de fonctions affine et linéaire
Contenu et description :
Faire comparer 3 tarifs en choisissant le mode de représentation le mieux adapté à la résolution du problème, puis rendre un document qui présente la démarche suivie.
Niveau et thèmes : Cycle 4 3^e – Gestion de données - Nombres et calculs -
Mots Clés :
Groupe de production collège ; Outils numériques ; Tableur ; Inéquation ; Modéliser

Chat Devin

Objectif pédagogique et modalités :
Faire émerger la nécessité d'introduire une lettre pour traiter des problèmes.
Contenu et description :
Illustrer l'intérêt du calcul littéral, dans le cadre d'un programme de calcul complexe qui se simplifie, pour deviner un nombre de départ.
Niveau et thèmes : Cycle 4 Nombres et Calculs -
Mots Clés :
Traam ; Calcul littéral ; Algorithmique

Les éoliennes

Objectif pédagogique et modalités :
Faire travailler les élèves en groupes de niveaux sur une même activité faisant intervenir des fonctions présentées par une formule algébrique ou une représentation graphique.
Contenu et description :
Comparaison de la production énergétique de deux types d'éoliennes basée sur une étude statistique de la vitesse du vent sur le secteur d'implantation sachant que la puissance fournie par chacune des éoliennes est modélisée à l'aide de deux représentations distinctes : formule algébrique et graphique.
Niveau et thèmes : Cycle 4 Nombres et calculs - Gestion de données - Grandeurs et mesures
Mots Clés :
Groupe de production collège ; ; Fonctions ; Moyenne ; Formule ; Pythagore ; Pourcentage ; Aires ; Volumes ; Changements d'unités ; Grandeur produit.

Calcul littéral

Objectif pédagogique et modalités :
Utiliser le calcul littéral pour prouver un résultat général et développer et réduire une expression littérale
Contenu et description :
Faire émerger la nécessité d'introduire une lettre pour traiter des problèmes. Utilisation du tableur comme remédiation
Niveau et thèmes : Cycle 4 Nombres et Calculs -
Mots Clés :
Groupe production collège ; Calcul littéral

Jardin Japonais

Objectif pédagogique et modalités :
Montrer que les mathématiques fournissent des outils pour modéliser et conditionnent l'acquisition d'une culture scientifique.
Contenu et description :
Construire un jardin japonais virtuel dans le grand patio du collège en le modélisant sous Sketch Up, puis en réalité augmentée pour pouvoir le visualiser dans son contexte et l'imprimer en 3D.
Niveau et thèmes : Cycle 4 3^e – Gestion de données - Géométrie - Nombres et calculs - Grandeurs et mesures
Mots Clés :
Traam ; Outils numériques ; Réalité augmentée ; Imprimante 3D ; PGCD ; Trigonométrie ; Modéliser