Espace pédagogique

Bilan et perspectives pour le laboratoire de mathématiques

2025-09-28T18:39:11Z

Le laboratoire de mathématiques du collège de Fontenay a été créé en 2024. Voici le bilan de l'année 2024-2025 et les perspectives de ce laboratoire pour 2025-2026.

Laboratoire de mathématiques du collège de Fontenay CHARTRES DE BRETAGNE

Bilan et perspectives pour le laboratoire de mathématiques

2024-09-23T21:06:15Z

Bilan de l'année 2024 :

Perspectives pour 2024-2025 :

Atelier Python :

Modalités :

3 heures hebdomadaires sur la pause méridienne.
Création d'un parcours élève Python via Capytale.
Entraînement au concours AlgoreA Python.
Hétérogénéité des profils (2^de -> maths expertes).
Unité graphique des séquences Capytale (voir ci-après).
Possibilité de travailler les parcours hors de la classe.

Parcours et documents :

Parcours Python

Un cercle trigonométrique imprimé avec l'imprimante 3D

2022-06-24T16:38:55Z

L'objet fabriqué

Le cercle fabriqué en plastique est équipé d'une ficelle de cuisine (non élastique évidemment), de deux axes et d'une base un peu plus large, à la fois pour rendre l'objet solide, mais aussi pour permettre un enroulement plus facile de la ficelle.

Quelques encoches sont prévues (tous les pi/4 pour ceux qui ont été imprimés en rouge, tous les pi/6 pour les blancs) de façon à lire plus facilement les valeurs approchées des cosinus et sinus correspondants.

Son utilisation en classe

Une première utilisation a été proposée à des élèves de Première dans un premier temps pour bien comprendre l'enroulement de la droite numérique et conjecturer quelques valeurs particulières de cosinus et sinus (qu'ils ont ensuite démontrées).

Dans un second temps, plus tard dans l'année, ils ont à nouveau utilisé le cercle pour tracer point par point la courbe représentative de la fonction sinus. Pour faciliter le tracé, une demie feuille A3 (dans le sens de la longueur) a été donnée à chaque groupe avec un emplacement pour placer le cercle, et des lignes de couleurs différentes.

Le tracé point par point se fait en 3 temps :

1) Les élèves choisissent un point sur l'axe des abscisses et, à l'aide d'un stylo, le repèrent sur la ficelle tendue le long de l'axe.

2) L'élève enroule la ficelle le long du cercle.

3) On place le point ayant l'abscisse choisie et l'ordonnée du point sur le cercle (d'où l'intérêt des lignes de couleur pour ne pas s'y perdre)

Le résultat final d'un groupe :

Remise des Olympiades de Mathématiques de Première

2022-06-09T15:19:28Z

La cérémonie de remise des prix du palmarès académique des 22^e Olympiades de mathématiques s'est déroulée au centre de recherche INRIA de Rennes

Merci à tous les élèves et tous les enseignants qui se sont engagés dans ces 22^e Olympiades de mathématiques. Les sujets et corrigés de cette édition sont disponibles en bas de page

Après deux années d'interruption liées à la crise sanitaire, la cérémonie de remise des prix pour le palmarès académique des 22^e Olympiades de mathématiques s'est déroulée le 1^er juin dernier au centre de Recherche INRIA de Rennes, sous la présidence d'Emmanuel ETHIS Recteur de la région académique Bretagne – Chancelier des Universités et en la présence de Monsieur Patrick GROS, Directeur du centre INRIA de Rennes.

Le palmarès académiques des 22^e Olympiades

Ce concours illustre est ouvert à tous les élèves volontaires de première (toutes séries confondues). Il permet d'offrir un éclairage nouveau sur les mathématiques et renforce la culture scientifique tout en stimulant le goût de la recherche chez les élèves. Les candidats ont pu concourir en individuels (pour l'épreuve nationale) ou en équipes (pour l'épreuve académique). Au total, les 22 lauréats figurant au palmarès de l'édition 2022 ont fait le déplacement avec leurs proches et leurs professeurs pour participer à cet événement dont la grande qualité a été appréciée par tous.

Conférence par M^me FORTUN

Au programme de la remise des prix, une présentation enthousiaste d'un projet de recherche sur les foules virtuelles par M^me Sophie FORTUN aura produit son effet sur un auditoire captivé et sans doute suscité des vocations.

Des élèves enthousiastes de partager leur gout pour les mathématiques avec M. Le Recteur

Le programme de la remise des prix :

13h45 : Accueil

14h00 : Vidéo de présentation de l'INRIA (Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique de l'Université de Rennes 1) et intervention de son directeur, Patrick Gros.

14h15 : Présentation du projet CrowdDNA par une jeune chercheuse sur « la simulation de foule et les humains virtuels »

14h45 : Intervention du Recteur de l'académie de Rennes et remise des lots.

15h30 : Fin de la remise des prix

Les lauréats avec leurs professeurs

Sujets et corrigés des 22^e Olympiades de mathématiques de 1^re

Sujets 2022
Partie académique (par équipe)	Partie nationale (individuelle)
Sujet_Partie Académique_Rennes_2022 Corrigé_Partie Académique_2022	Sujet_Partie Nationale_Metropole_2022 Corrigé_Partie Nationale_Métropole_2022

Les dés truqués

2022-01-19T16:31:30Z

Fabrication des dés truqués

12 dés identiques ont été fabriqués par la professeur en amont du TP. Ils ont été conçus à l'aide du logiciel libre Openscad et réalisés grâce à l'imprimante 3D au lycée.

Le script ci-dessous permet la fabrication du dé par « différence » à partir d'un simple cube : arrondir les sommets, et les arêtes, marquer les faces, déséquilibrer en évidant un cylindre intérieur.

Les lignes 2 et 47 permettent de déséquilibrer le dé en le vidant en partie. NB : ce vide ne peut pas avoir une forme parallélépipédique car ce ne serait pas imprimable : l'imprimante dépose des couches successives de filament plastique et elle ne peut pas refermer un creux par une surface plane. On peut observer le vide créé au moment de l'impression.

Les images ci-dessous sont celles que propose le logiciel d'impression qui tranche l'objet en couches successives.

Les élèves ont pu manipuler les dés truqués et ont mesuré les fréquences d'apparition de chaque face du dé.

Présentation du TP

L'objectif de ce TP était d'établir la loi de probabilité de ce dé truqué par l'expérience, afin que les élèves soient conscients qu'il existe d'autres situations que l'équiprobabilité. Ce TP a été réalisé au début du chapitre de probabilité.

Image4

On observe la stabilisation des fréquences. La fréquence du 6 (en orange) est proche de 0,25.

Remarques :

On pourrait imaginer une première phase de création des dés avec les élèves, mais des contraintes matérielles propres au laboratoire de mathématiques cette année n'ont pas permis la conception par les élèves.
Il pourrait être intéressant d'utiliser à nouveau les résultats de cette expérience lors du chapitre « échantillonnage ».

Mathématiques : Dénombrement de cubes unités dans des pavés droits

2021-11-15T21:20:15Z

Cette activité est proposée à des élèves de cycle 3. Elle est constituée de 6 questions. L'objet de chaque question est le dénombrement de cubes unités dans des pavés droits (pour les 5 premières questions) et dans des assemblages de cubes unités moins réguliers (question 6). Le mot « volume » n'est jamais utilisé dans les questions. Cette séance sert d'introduction à la séquence sur les cubes, les pavés droits et leurs volumes. Le travail se fait par binôme.

Présentation des 4 premières questions

Pour les 4 premières questions, les élèves doivent manipuler le matériel mis à disposition afin de déterminer le nombre de cubes (jaunes ou marron) nécessaire pour remplir complètement la boîte indiquée (petite ou grande). Ils doivent également expliquer comment ils ont trouvé chaque réponse. Voici le matériel manipulable mis à disposition (les dimensions ne sont pas données aux élèves) :

Consignes générales pour les 4 premières questions :

Pour chaque question, expliquez comment vous avez trouvé votre réponse : vous pouvez écrire des opérations, écrire des phrases (trois lignes au maximum), faire des schémas… Faites vos recherches sur le cahier, partie exercice.

1) Combien faut-il de cubes marron pour remplir complètement la petite boîte ? 2) Combien faut-il de cubes jaunes pour remplir complètement la petite boîte ? 3) Combien faut-il de cubes marron pour remplir complètement la grande boîte ? 4) Combien faut-il de cubes jaunes pour remplir complètement la petite boîte ?

Pour la question 1), les 60 cubes sont suffisants pour remplir complètement la petite boîte.
Pour les questions 2) et 3) les 60 cubes ne sont pas suffisants pour remplir complètement la boîte.
Pour la question 4), les 60 cubes jaunes ne sont pas suffisants pour constituer la couche du fond et former une rangée de cubes « en hauteur ». Mais ils sont suffisants pour constituer une rangée de cubes « en longueur », une rangée de cubes « en largeur » et une rangée de cubes « en hauteur ».

Objectifs des 4 premières questions

Permettre aux élèves d'avoir une représentation mentale des cubes unités constituant des pavés droits ;
Créer les conditions pour que la procédure multiplicative soit la stratégie la plus efficace pour déterminer le nombre de cubes unités et donc donner du sens à la formule V = L × l × h qui sera institutionnalisée plus tard.

Présentation de la question 5

Pour la question 5, les élèves disposent sur leur fiche d'activité de deux représentations en perspective isométrique d'assemblages de cubes unités formant des pavés droits. Ils doivent déterminer le nombre de cubes unités formant chacun de ces pavés droits. Ils doivent également expliquer leur démarche.

Objectifs de la question 5

Travailler avec une représentation non manipulable d'un pavé droit.
Permettre aux élèves d'associer un assemblage de cubes représenté sur une feuille à des objets manipulables (lien avec les 4 premières questions).
Associer les faces des cubes à des cubes (suivant les cas, 3 faces / 2 faces / 1 face corresponde(nt) à 1 cube).
Réinvestir la stratégie (ou les stratégies) utilisée(s) aux 4 premières questions.

5) On a entièrement rempli ces boîtes de petits cubes. Combien y en a t-il dans chaque cas ? Comment expliqueriez-vous vos réponses ou votre méthode à un élève de CM2 ?

Présentation de la question 6

Pour la question 6 (dernière question), les élèves disposent sur leur fiche d'activité de 5 représentations en perspective cavalière ou isométrique d'assemblages de cubes unités formant des solides. Ils doivent déterminer le nombre de cubes unités formant chacun de ces solides. Ils n'ont pas à expliquer leur démarche. Pour la question 5, les élèves disposent sur leur fiche d'activité de deux représentations en perspective isométrique d'assemblages de cubes unités formant des pavés droits. Ils doivent déterminer le nombre de cubes unités formant chacun de ces pavés droits. Ils doivent également expliquer leur démarche.

Combien y-a-t-il de cubes dans chacun de ces assemblages ? Cette fois-ci, vous donnez les réponses sans expliquer votre démarche.

Objectifs de la question 6

Permettre aux élèves de développer leur capacité de visualisation spatiale ;
Amener les élèves à découper un solide en plusieurs solides dont les volumes s'additionnent ;
Permettre à tous les élèves d'avoir du travail jusqu'à la fin de la séance.

Mathématiques : Périmètres et aires de figures usuelles

2021-11-11T18:57:30Z

Cette activité mathématique est proposée à des élèves de 5^e. Son objectif est de réactiver les connaissances des élèves sur les périmètres et les aires, en particulier les connaissances des unités de longueur dm, cm et mm et les liens entre elles et les connaissances des unités d'aire dm², cm² et mm² et les liens entre elles. La partie « Périmètre et aire d'un rectangle » nécessite environ une séance entière. L'ensemble des autres parties peut se faire sur une ou deux séances.

INFORMATION : les fichiers sont proposées au téléchargement en bas de cette page.

Périmètre et aire d'un rectangle

1) Estimer à vue d'œil le périmètre du rectangle

Voici les questions qui sont soulevées :

Qu'est-ce que le périmètre de ce rectangle ?
Quelle unité choisir ?
Une unité « rouge » ou une unité « verte » ?

Ensuite, l'estimation doit se faire sans utiliser la règle graduée et sans effectuer de calcul. On observe beaucoup d'élèves reporter, à partir d'un des sommets du rectangle, la longueur 1 dm plusieurs fois avec le pouce et l'index d'une main.

2) Convertir l'estimation du périmètre en les deux autres unités de longueur.

C'est l'occasion de revenir sur 1 dm = 10 cm et 1 cm = 10 mm (et donc 1 dm = 100 mm).

3) Estimer à vue d'œil l'aire du rectangle.

Voici les questions qui sont soulevées :

Qu'est-ce que l'aire de ce rectangle ?
Quelle unité choisir ? Une unité « rouge » ou une unité « verte ?

Ensuite, l'estimation doit se faire sans utiliser la règle graduée et sans effectuer de calcul.

4) Convertir l'estimation de l'aire en les deux autres unités d'aire. C'est l'occasion de revenir sur 1 dm² = 100 cm² et 1 cm² = 100 ^mm (et donc 1 dm² = 10 000 mm²).

5) Déterminer plus précisément le périmètre en utilisant le ruban de couture

Deux stratégies possibles :

mesurer le contour du rectangle (voir image ci-dessus) ;
mesurer la longueur et la largeur puis effectuer un calcul.

6) Déterminer plus précisément l'aire du rectangle en utilisant les mesures de la longueur et de la largeur

C'est l'occasion de revenir sur la formule A = L × l. Une idée à tester : utiliser un transparent décimétré, un transparent centimétré et un transparent millimétré pour visualiser le recouvrement du rectangle par des dm², des cm² et des mm²

Périmètre d'un cercle et aire d'un disque

Nous faisons le choix d'écrire « Périmètre d'un cercle » plutôt que « Périmètre d'un disque ».

Le travail se fait en suivant les mêmes étapes que pour le périmètre et l'aire d'un rectangle. La photo suivante montre la mesure directe du périmètre.

Aire et périmètre d'un demi-disque :

Périmètre et aire d'un triangle

Périmètre et aire d'un triangle rectangle	Périmètre et aire d'un triangle non rectangle
	perimetre-aire-triangle-nonrectangle

Compas d'extérieur

2021-09-29T18:14:51Z

Un outil pour la géométrie.

« L' utilisation simplifiée du compas en extérieur » Cette année l'équipe du laboratoire a travaillé à la création d'un compas d'extérieur. L'objectif était de concevoir un nouvel outil permettant de tracer des grands cercles en extérieur.

Matériel : Une pointe, 1m de ficelle, un porte craie, une craie.

De l'idée à l'utilisation : Tout un programme…

Aujourd'hui les outils numériques du laboratoire permettent d'envisager la fabrication de nos propres outils didactiques.
Nous avons conçu et créé à l'aide du logiciel « Free Cad 3D » la maquette virtuelle, puis nous avons imprimé la pièce à l'aide de l'imprimante 3D.
L' imprimante 3D nous a permis de sortir la première pièce assez rapidement pour pouvoir faire les premiers tests grandeur nature. Après quelques modifications nous avons lancé une série. Il faut compter environ 6 heures d'impression pour sortir un lot de 10 pièces.

Une expérience grandeur nature :

Sortir du format A4 pour réaliser des figures géométriques géantes sur la cour de récréation permet aux élèves de mettre en pratique leurs compétences dans un référentiel différent. Cette activité permet de travailler l'esprit d'équipe, la planification et l'anticipation des tâches. Elle valorise aussi l'estime de soi car ces œuvres éphémères sont visibles de l'extérieur du collège.

Laboratoire de Mathématiques du lycée Lesage de Vannes

2021-06-25T11:29:18Z

Présentation

Créé en 2019, le laboratoire de mathématiques du lycée Lesage est un nouveau lieu d'échange, d'innovations pédagogiques entre les collègues de mathématiques du bassin vannetais. Il a pour but de promouvoir les mathématiques dans tout le Morbihan.

Actualités

Semaine des mathématiques 2021

Étienne Moutot (Chercheur au Laboratoire d'Informatique et Systèmes - Aix-Marseille, ancien étudiant de l'ENS de Lyon) donnera une conférence sur le thème des pavages et de l'indécidabilité. L'exposé s'adresse aux lycéens motivés, aux enseignants de mathématiques et à toutes personnes intéressées par les mathématiques. Elle aura lieu sur la plateforme Zoom le jeudi 18 mars à 13h et durera environ une heure. Le lien de connexion sera disponible le jour de la conférence sur : https://jbunrith1.wixsite.com/website

Est-ce que les ordinateurs peuvent résoudre tous les problèmes ? La réponse à cette question est évidemment« non », mais pas forcément pour les raisons auxquelles on pense en premier. Il existe en effet des problèmes qu'aucun ordinateur ne pourra jamais complètement résoudre, mais pas par manque de vitesse ou de mémoire. La raison est plus fondamentale et liée aux problèmes en question : leur complexité est telle qu'ils sont appelés « indécidables », aucun ordinateur, quelle que soit sa puissance, ne pourra jamais complètement y répondre. Après avoir parlé de ces problèmes bien particuliers, on introduira le domaine mathématique des pavages, où ce genre de problème apparaît naturellement. On en profitera pour comprendre comment fonctionne la recherche en mathématique et en informatique, et quel parcours a amené Étienne Moutot à devenir chercheur dans ces disciplines.

Dépannage en mathématiques

Chaque semaine, les professeurs de mathématiques du lycée Lesage effectuent une permanence pour aider les élèves en mathématiques. Une question, un problème en mathématiques, n'hésitez pas à passer pendant les heures de permanence dans la salle du laboratoire de mathématiques située au CDI.

Semaine des sciences 2021

Durant la semaine des sciences du 1^er au 11 octobre 2021, une galerie de posters présentant des mathématiciennes et des physiciennes sera exposée au CDI.

Posters créés par les élèves de MPSI et maths expertes

Des bulletins de vote seront à votre disposition au CDI et vous permettront de désigner le meilleur poster. Un tirage au sort parmi les votants désignera l'heureux gagnant d'un Rubik's cube miroir.

Projet lecture contes mathématiques

2021-06-25T10:20:26Z

Suite à une conférence de Serge Boimar sur « Ces enfants empêchés de pensés » où il raconte comment il est important de nourrir les esprits pour faire parler et relier des savoirs fondamentaux aux questions essentielles de la vie, nous avons entrepris de nourrir nos élèves de contes mathématiques et philosophiques, à raison d'une heure hebdomadaire.

Le projet lecture de contes mathématiques et philosophiques - Fichier déposé le 15 septembre 2021

Projet Lecture

LIVRE 1 : Petits et grands mystères des maths

livre1

Petits contes dans lesquels Filo élève de CM et son grand-père un ancien prof de maths, racontent d'une manière ludique quelques mystères des mathématiques.

La lecture est très accessible pour des élèves de collège. Les thèmes abordés sont fascinants et suscitent l'intérêt.

Les thèmes sont variés :

Codage binaire
nombre d'or
suite de Finonacci
Pythagore
Thalès
nombres décimaux
Pi
Fractales…

Objectifs :

Travailler l'oralité.
Nourrir les esprits sur des sujets mathématiques.
Favoriser le débat.

LIVRE 2 : Balades philosophiques à travers les mathématiques

livre2

Une lecture à voix haute de contes très courts pour embarquer les élèves dans une réflexion philosophique et mathématiques. Le livre propose à travers des petits contes mathématiques, une réflexion philosophique sur des thèmes de savoir être pertinent permettant aux élèves de construire leurs compétences sociales.

Objectifs :

Travailler l'oralité
Nourrir les esprits sur des questions philosophiques
Favoriser le débat

Conclusion :

Deux ouvrages devenus indispensables dans la pratique quotidienne de mon enseignement. Des histoires sur lesquelles on peut s'appuyer tout au long de l'année en cours pour revenir sur des notions vues en classe ou en découvrir de nouvelles. Des sujets qui se prêtent au débat et nourrit l'élève dans sa construction citoyenne.