- Groupe TraAM mathématiques 2021-2022 de l’académie de Rennes
Niveau et durée : 2nde (SNT), 1h30
Objectifs pédagogiques :
- Travailler le traitement de données numériques à l’aide d’un tableur.
- Travailler la lecture des données dans un tableur.
La situation-problème :
On présente le jeu « Une course stratégique ». On cherche à élaborer une stratégie pour gagner.
Matériel :
- Un plateau de jeu
- Un jeu de cartes
- Un pion
- Le plateau de jeu
Les règles du jeu :
- On joue à deux (joueur A, joueur B).
- Chaque joueur dispose des quatre cartes As, 2, 3 et 4 d’une même couleur.
- Le pion est placé sur la case « Départ ».
- À tour de rôle (en commençant par le joueur A), chaque joueur pose une carte et avance le pion du nombre de cases indiqué sur sa carte.
- Le joueur gagnant est celui qui arrive le premier à faire franchir la ligne d’arrivée au pion.
Pré-requis :
- Python : fonctions et boucle for
- Notion de données structurées, format .csv
- Tableur : importer des données au format .csv
Déroulement :
| Le plateau de jeu |
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| La fiche élève |
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| La fiche professeur |
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Partie A : À la main
En binômes, les élèves jouent quelques parties et essayent de trouver une stratégie gagnante.
Partie B : Avec une « IA »
- Générer les données
On définit la fonction jouer() qui permet de simuler aléatoirement une partie (une liste avec le joueur gagnant et la suite des cartes posées).
On simule avec Python un grand nombre de parties (5000) pour essayer d’obtenir toutes les parties possibles. Pour cela, on peut utiliser le notebook Capytale : https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/e9c9-611613 On peut ensuite copier les résultats obtenus et les coller dans un bloc-note. On enregistre ce fichier au format .csv pour pouvoir l’importer dans un tableur.
| Le notebook Jupyter (à charger dans Capytale) |
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https://capytale2.ac-paris.fr/web/c/e9c9-611613 |
- Organiser les données
On supprime les doublons et on trie les données suivant l’ordre des cartes jouées. On obtient alors les 264 parties possibles (si ce n’est pas le cas, il faut simuler d’autres parties et les ajouter au fichier). La marche à suivre est détaillée dans la fiche élève.
| Le tableur trié |
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- Établir une stratégie
On cherche à « fabriquer une IA ». On veut établir, à l’aide du tableur, un enchaînement de cartes à jouer pour gagner à coup sûr. Pour cela, on peut colorier les cellules du tableur pour choisir les cartes à jouer. On propose de déterminer une stratégie gagnante pour le joueur A (celui qui joue en premier).
Analyse du dispositif :
- Un exemple de stratégie élève
Les élèves ont apprécié le jeu.
Dans la partie B, les élèves ont réussi sans grande difficulté à générer les données et à les organiser dans le tableur en suivant les instructions détaillées sur la fiche élève.
Il est très difficile pour les élèves d’élaborer seuls une stratégie à l’aide des données représentées dans le tableur. Il est utile de proposer une méthode pour les analyser. La vidéo peut aider les élèves. Pour certains, il a été nécessaire de redonner des explications. Les élèves ont réussi à utiliser le tableur ou un arbre pour gagner à coup sûr (dans le cas du joueur A).
La stratégie optimale pour le joueur B est beaucoup plus fastidieuse à établir.
Approfondissement ou prolongement possibles :
- Proposer d’établir une stratégie optimale pour le joueur B.
- Modifier le nombre de joueurs et/ou le nombre de cartes et/ou la position de la ligne d’arrivée et étudier une stratégie.
Dans les programmes du cycle :
En SNT
| Contenus | Capacités attendues |
|---|---|
| Traitement de données structurées | Réaliser des opérations de recherche, filtre, tri ou calcul sur une ou plusieurs tables. |
Les six compétences majeures :
- Chercher :
Extraire, organiser et traiter l’information utile.
- Modéliser :
Utiliser, comprendre, élaborer une simulation numérique ou géométrique prenant appui sur la modélisation et utilisant un logiciel.
- Raisonner :
Utiliser différents types de raisonnement (par analyse et synthèse, par équivalence, par disjonction de cas, par l’absurde, par contraposée, par récurrence…).
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