TraAM Esprit critique 2024

Qui va l’emporter ?

Mathématiques et élections

Quel mode de scrutin pour élire un candidat à l’élection des délégués de la manière la plus juste possible ?

Cette activité propose de comparer cinq modes de scrutin.

Groupe TraAM Mathématiques 2023-2024 de l’Académie de Rennes

Niveau et durée : Quatrième ou Troisième, une ou deux séances à faire de préférence pendant la période de l’élection des délégués.

Objectif pédagogique : Réfléchir à différents modes de scrutin possibles pour choisir le plus justement possible un représentant.

La situation-problème :

Quel mode de scrutin pour élire un candidat à l’élection des délégués de la manière la plus juste possible ?

Les consignes et la réalisation attendue : Tester et analyser plusieurs modes de scrutin électoral.

Déroulement :

La fiche élève
TraAm - Qui va l’emporter - documents élèves
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Le diaporama de présentation
TraAm - Qui va l’emporter - version projetée
TraAm - Qui va l’emporter - version projetée
La fiche professeur
TraAm - Qui va l’emporter - Fiche professeur
TraAm - Qui va l’emporter - Fiche professeur

15 minutes en plénière :

  • Présentation du problème, du tableau avec les classement des candidats.
  • Expliquer le fonctionnement de deux modes de scrutin classique pour faire un exemple.
  • Discussion avec les élèves pour faire émerger d’autres modes de scrutin possibles

25 minutes de travail en groupe : (2 ou 3 élèves)

  • Les élèves testent d’autres modes de scrutin en analysant à chaque fois le résultat, les avantages et les inconvénients d’un tel mode de scrutin.

Mise en commun

Analyse du dispositif :

Cette séance a été testée sur une heure en classe de troisième et en classe de quatrième.

La séance n’a pas pu être testée sur la période de l’élection des délégués.

Les élèves s’engagent volontiers dans la discussion et à chaque fois, ont proposé d’autres modes de scrutin que les deux présentés au début de l’activité.

Il faut compter un temps important pour bien comprendre la méthode Koh Lanta, qui nécessite de bien organiser son raisonnement et ne pas perdre le fil de sa réflexion. Les élèves ont eu besoin d’aide ou d’explications supplémentaires sur cette méthode.

Tous les élèves n’ont pas eu le temps de tester toutes les méthodes.

Chaque méthode donnant une gagnante différente, la discussion a été systématiquement riche, les élèves souhaitant défendre la méthode qui leur semblait la plus juste.

Les compétences mises en jeu :

Chercher Domaines du socle : 2, 4

  • Extraire d’un document les informations utiles, les reformuler, les organiser, les confronter à ses connaissances.
  • S’engager dans une démarche scientifique, manipuler, expérimenter, particulariser une situation
  • Décomposer un problème en sous-problèmes.

Raisonner Domaines du socle : 2, 3, 4

  • Mener collectivement une investigation en sachant prendre en compte le point de vue d’autrui.
  • Fonder et défendre ses jugements en s’appuyant sur des résultats établis et sur sa maîtrise de l’argumentation.

Calculer Domaine du socle : 4

Communiquer Domaines du socle : 1, 3

  • Expliquer à l’oral, comprendre les explications d’un autre et argumenter dans l’échange.
  • Interpréter, commenter les résultats d’une expérimentation.

Approfondissements ou prolongements possibles :

  • Histoire des maths : Condorcet, De Borda ;
  • Autres méthodes de scrutin : Tirage au sort, voter contre un candidat ;
  • Paradoxe de Condorcet ;
  • Lien avec l’EMC et les collèges d’Histoire Géographie : Quels modes de scrutin dans le monde ? dans l’histoire ?

Sources :

Cliquer ici pour découvrir la synthèse et toutes les activités du groupe TraAM de l’académie.