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Le modèle en barre est un modèle ancien qui existait dans l’enseignement français avant la réforme des maths moderne. Il est toujours présent dans les pays anglo-saxons. On le trouve aussi à Singapour. tiré de la thèse de C. Chambris, Relations entre les grandeurs et les nombres dans les mathématiques de l’école primaire. Évolution de l’enseignement au cours du 20^e siècle. Connaissances des élèves actuels.

Présentation du modèle en barre

Il existe plusieurs modèles pour penser les problèmes arithmétiques. Le modèle en barre s’applique uniquement aux problèmes arithmétiques. Analyse comparée (image tirée du travail de K Gueguen)

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Exemple de résolutions

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Questions didactiques

Quand proposer le modèle en barre aux élèves ? Suggestion : le plus tôt possible.

Que fournir du modèle ? Suggestion : Au début le modèle est déjà tracé. Ensuite le modèle est tracé mais la ou les barres de séparation ne sont pas placées Enfin, le modèle est à tracer intégralement (à main levée éventuellement sur feuille quadrillée).

Efficacité du modèle Outil de mesure de l’efficacité : les problèmes à étapes. Problème à deux étapes : un chance sur 4 de choisir les bonnes opérations. Problèmes à trois étapes : une chance sur 8 de choisir les bonnes opérations. Résoudre un problème, c’est être capable de se faire une image mentale de la situation, puis d’engager dans un second temps un calcul qui correspond à la situation. Le mauvais étayage consiste à remplacer cette image mentale par des processus algorithmiques qui permettent d’éviter cet effort de représentation (recherche des mots importants par exemple).

Résoudre des problèmes quand l’écrit est encore en construction (GS-CP)

Les cubes emboitables

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Les réglettes Cuisenaire

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