Initiation à différents types de raisonnements. Défi de classe de résolutions de problèmes, travaux de groupes, entraînements rituels et travail de l’oral. Liaison collège-lycée.

raisonnements bilan {PNG} Fiche professeur :

Fiche professeur - Raisonnement au college
Fiche professeur - Raisonnement au college

Niveau :

3e

Mise en œuvre sur l’année :

2 séances de découverte ;

Rituels sur 2 ou 3 mois :

  • identifier un type de raisonnement
  • résoudre
  • communiquer un raisonnement à l’oral.

Objectifs pédagogiques :

Initiation à diverses formes de raisonnements, (Préparation à l’oral de DNB et au grand oral)

Dans les programmes du niveau visé :

  • Bulletin officiel n° 30 du 26-7-2018 « La formation au raisonnement et l’initiation à la démonstration sont des objectifs essentiels du cycle 4. Le raisonnement, au cœur de l’activité mathématique, doit prendre appui sur des situations variées. […] Le programme du cycle 4 permet d’initier l’élève à différents types de raisonnement, le raisonnement déductif, mais aussi le raisonnement par disjonction de cas ou par l’absurde. La démonstration, forme d’argumentation propre aux mathématiques, vient compléter celles développées dans d’autres disciplines et contribue fortement à la formation de la personne et du citoyen (domaine 3 du socle) »
  • Raisonner au cycle 4
    - En liaison avec le lycée : raisonnement et démonstration

Modalités de travail (déroulement) :

Séance 1 : Défi de classe (type Math Isère)

La classe reçoit un série d’exercices à résoudre. Chaque exercice bien résolu et bien rédigé rapporte 8, 10 ou 12 points. Les élèves s’organisent comme ils le souhaitent (répartition du travail, durée de recherche et de mise en commun). Une fiche réponse collective doit être donnée à la fin de la séance. La classe choisit un exercice bonus (les points comptent double) et deux exercices à supprimer. Prévoir une feuille A5 par problème pour la rédaction des réponses.

Séance 1-défi de classe-Découvrir différents types de raisonnements
Séance 1-défi de classe-Découvrir différents types de raisonnements
Séance 1-défi de classe-Corrigé
Séance 1-défi de classe-Corrigé

Séance 2 : Typologie des raisonnements

En amont, les problèmes doivent être corrigés si besoin.

Par groupe (25 min) : Les problèmes corrigés doivent être répartis en 5 catégories (sur 5 feuilles de couleurs différentes ou sous forme d’un « placemat ») Aide éventuelle : Logos , images, et « phrase choc »

En classe entière (25 min) : mise en commun. L’objectif est d’arriver à établir la typologie suivante :

  • Raisonnement inductif ;
  • Raisonnement déductif ;
  • Contre-exemple ;
  • Disjonction de cas ;
  • Raisonnement par l’absurde.

A l’issue de cette séance, on distribue une fiche-synthèse sur les cinq types de raisonnement abordés.

Fiche bilan - 5 types de raisonnements
Fiche bilan - 5 types de raisonnements

Travail de l’oral

  • Étape préliminaire en classe entière : sous forme de rituels de début de séance, résolution d’un problème et attribution d’un logo (ou éventuellement plusieurs) correspondant au(x) type(s) de raisonnements utilisé(s) pour la résolution. Travail d’explicitation des solutions à l’oral.
  • Présentation des objectifs et des critères d’évaluation de l’oral.
  • Travail de l’oral en binôme : en dehors de la classe, chaque élève résout deux énoncés de problèmes en vue de présenter sa résolution à l’oral. L’élève peut préparer un support de présentation. En classe, dans chaque binôme, l’élève 1 présente un des deux problèmes à l’élève 2 qui l’évalue à l’aide de l’outil suivant. Après cette première évaluation formative, les élèves dégageront les points à améliorer avant la présentation en classe entière.
étoile évaluation oral
  • Oral devant la classe entière : un élève présente un des problèmes et la classe évalue et conseille.

Stocks de problèmes à utiliser pour les rituels et les oraux :

Raisonnement au collège_Rituels
Raisonnement au collège_Rituels